El próximo 14 de marzo (3-14 en inglés) se celebra entre la comunidad matemática el día $\pi$,un día dedicado a esta disciplina en la que se realizan diversas actividades de divulgación de matemáticas.
Aquí en España, las actividades se coordinan a través de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) a través de la página web www.piday.es. El lema de este año es
«Sin $\pi$ no soy nada»
En el colegio vamos a aprovechar este día para realizar un concurso entre los alumnos de 4º de ESO.
CONSTRUYE TU CURVA PARAMÉTRICA
Se trata de presentar una gráfica de una curva paramétrica que les guste, junto con la ecuación utilizada para crearla.
La gráfica se puede realizar con distintos programas de ordenador, entre los que se aconsejan Geogebra, que tiene versión para ordenador y versión online, o Desmos que tiene versión online.
La gráfica se imprimirá en un folio junto con la ecuación y se entregarán al profesor HASTA EL DÍA 10 DE MARZO.
El mismo día 10, en clase, se procederá a la votación para elegir a las tres mejores curvas. Las tres elegidas serán premiadas con un punto extra en la nota final de la evaluación.
Los ganadores se darán a conocer el 14 de marzo, día $\pi$.
¿Qué es una curva paramétrica?
Las ecuaciones paramétricas de una curva son un par de ecuaciones en las que se pueden ir calculando los valores de las coordenadas de cada uno de los puntos de la curva.
Un ejemplo lo tenemos en las rectas. Las ecuaciones paramétricas de una recta son, según vimos en clase:
$$\begin{cases} x=2+3t \\ y=1-4t
\end{cases}$$
Esta recta pasa por el punto de coordenadas $(2,1)$ y tiene como vector director $\vec{u}=(3,-4)$
Al ir dando valores al parámetro $t$ desde $-\infty$ hasta $+\infty$, se van obteniendo valores diferentes de $x$ y de $y$ que van formando los puntos de la recta.
De la misma forma se pueden generar un sinfín de curvas diferentes. Basta con ir tomando diferentes funciones para describir las coordenadas $x$ e $y$ de los puntos de la curva. Así, por ejemplo, una circunferencia de radio 3 será:
$\begin{cases}
x=3\,\cos(t)\\
y=3\, \mbox{sen}(t)
\end{cases}$
Cambiando adecuadamente las funciones podrás hacer un alien:
o una bonita mandala:
o hasta un corazón con mucho amor:
